Paweł Nikołajewicz Demidow był nie tylko odnoszącym sukcesy przemysłowcem, ale także mecenasem nauki. Przyczyniając się do rozwoju i dobrobytu nauki w Rosji, 3 stycznia 15 r. ustanowił nagrodę jako źródło zachęty do pracy i bezinteresownego wkładu w rozwój nauki.
Pierwszą nagrodę przyznano uroczyście w 1832 roku na Walnym Zgromadzeniu Akademii Nauk przemówieniem powitalnym Prezydenta hrabiego S.S. Uwarow.
Laureaci zostali wybrani przez Cesarską Akademię Nauk na podstawie publikacji naukowców i przedstawieni na publicznym zebraniu Akademii, raporty zostały opublikowane w Biuletynie Wydziału Fizyki i Matematyki IAN. Nagroda ta została uznana za najbardziej honorową nagrodę pozarządową w Rosji. Wraz z nagrodą wręczono medal.
Aby stworzyć fundusz nagród, Demidov corocznie wpłacał do Akademii Nauk 25 tysięcy. Zgodnie z wolą Demidowa nagroda została przyznana także po jego śmierci przez 25 lat. Ustalono pełną premię, która wyniosła 5 i pół tysiąca rubli. W sumie Akademia Nauk w Petersburgu za okres od 1832 do 1865 roku przyznała 55 pełnych i 220 pół nagród.
W 1993 r. w Jekaterynburgu, z inicjatywy Uralskiego Oddziału Rosyjskiej Akademii Nauk i w wyniku połączonych wysiłków naukowców i przedsiębiorców z Uralu, wznowiono tradycję wręczania Nagrody Demidowa.
Ogólnopolskie pozarządowe Nagrody im. Demidowa przyznawane są za wybitne zasługi osobiste w dziedzinie nauk o Ziemi, fizyki i matematyki, ekonomii i przedsiębiorczości oraz za zasługi dla nauk humanistycznych.
Naukowcy są nagradzani nie za indywidualną pracę naukową, ale za całość prac. Przyszli laureaci wyłaniani są nie w drodze konkursu, ale poprzez ankietę specjalistów w danej dziedzinie. Ostateczną decyzję podejmuje pięć komisji i komisja nagród, w skład której wchodzą czołowi rosyjscy naukowcy.
Środki na opłacenie składek pochodzą z Narodowej Naukowej Pozarządowej Fundacji Demidowa. Każdy laureat otrzymuje dyplom, złoty medal w unikatowym malachitowym pudełku oraz wysokość wynagrodzenia, które obecnie wynosi 1 milion rubli.